1 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求a，b的值；
(2)求该函数的值域：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围．

3 . ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

5 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知在中，角，，的对边分别为．
(1)若边的中线长为3，对，且，恒成立，试判断“”是否成立？
(2)若为非直角三角形，且，其中．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）是否存在函数，使得对于一切满足条件的，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由．
参考公式：

7 . 已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

8 . 已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.