1 . 已知为幂函数.
(1)求函数的值域；
(2)若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.
(1)求角B；
(2)求的取值范围.

3 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足：
①在区间上是单调函数；
②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”
已知定义在上的函数有“和谐区间”，则正整数k取最小值时，实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围.

5 . 设函数，其中.
(1)若命题“”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的定义域；
(2)证明：有且只有一个零点，且.

7 . 对于任意实数，，定义.已知函数，，，若恒成立，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．1

8 . 如图，在中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______．

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求，判断的单调性，并用定义证明；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知是定义在上的奇函数，且时有．
(1)写出函数的单调区间（不要证明）；
(2)解不等式；
(3)求函数在,上的最大值和最小值．