1 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数，
(1)若的值域为，求满足条件的整数的值；
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.

5 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足，且在上恒成立，则实数的取值范围为__________.

6 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

7 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

8 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

9 . 若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.

10 . 已知函数对任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．