1 . 函数是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是，已知，．下列四个判断中，正确的有（       ）

A．当时，的值只有0或

B．当时，函数既有对称轴又有对称中心

C．对于给定的正整数，存在，使得成立

D．当时，对于给定的正整数，不存在且，使得成立

2 . 设满足：对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是______.

3 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知向量，函数的最小值为.
(1)求；
(2)函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数在区间上的最大值为2.
(1)求的值和求取得最大值时的取值集合；
(2)若对任意的恒成立，求实数约取值范围.

7 . 函数，若对于任意的有恒成立，则实数的最小值是__________.

8 . 已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，
(1)若m对于任意恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数图象上所有的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将函数图象上所有的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；再将函数图象上所有点向上平移1个单位长度，得到函数图象.令，区间满足：在上至少有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值.

10 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数的取值.