1 . 已知函数（，为常数，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于不等式对都成立，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象过点，满足且函数是偶函数.函数.
(1)求二次函数的解析式；
(2)若对任意，，恒成立，求实数m的范围；
(3)若函数恰好三个零点，求k的值及该函数的零点.

3 . 已知函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

6 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知e是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)解不等式；
(3)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求的解析式，并作出函数的图象；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)证明函数在上是减函数；
(2)求，的值域．

10 . 函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________.