名校
解题方法
1 . 如图，直线
与半径为1的圆
相切于点
，射线
从
出发绕点逆时针方向旋转到
，在旋转过程中，交
于点
，设
为
（其中
），射线
扫过的圆内部的区域（阴影部分）的面积为
，则下列说法正确的有（ ）
与半径为1的圆相切于点，射线从出发绕点逆时针方向旋转到，在旋转过程中，交于点，设为（其中），射线扫过的圆内部的区域（阴影部分）的面积为，则下列说法正确的有（ ） A． |
B．函数 的单调递增区间为 |
C．函数图象的对称中心为 |
D．函数在 处的瞬时变化率最大 |
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2023-08-20更新
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367次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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970次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数，
的定义域均为R，且满足
，
，
，则（ ）
，的定义域均为R，且满足，，，则（ ）| A．4为的周期 |
| B．为奇函数 |
C． |
D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
有四个解
，则
的取值范围是__________ ．
，若有四个解，则的取值范围是
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解题方法
5 . （1）求函数
的对称中心；
（2）求函数
的对称中心.
的对称中心；（2）求函数
的对称中心.
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名校
6 . 设函数是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）A．函数关于点 中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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596次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 ，的图象是一条抛物线 |
C．函数的图象关于 对称 |
D．函数的值域为 |
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2023-07-24更新
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324次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是定义在上的奇函数，且函数
为偶函数，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，且函数为偶函数，则下列结论正确的是（ ）| A．函数的图象关于直线对称 |
B．当 时，的零点有6个 |
C． |
D．若，则 |
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9 . 已知函数
满足
，若函数
与
图象有
个交点，其坐标为
，则
（ ）
满足，若函数与图象有个交点，其坐标为，则（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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510次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，函数
为偶函数，且
是的导函数.则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，函数为偶函数，且是的导函数.则下列结论正确的是（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B． 的图象关于直线 对称 |
C． 的图象关于直线对称 |
D． |
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