1 . 定义在区间上的函数且为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性：
(2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求a；
(2)用定义法证明：函数在区间上单调递减．

3 . 若函数和的图象均连续不断．和均在任意的区间上不恒为的定义域为的定义域为，存在非空区间，满足，则称区间A为和的“区间”．
(1)写出和在上的一个区间”（无需证明）；
(2)若是和的“区间”，求的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．当时，

C．在上单调递增

D．不等式的解集为

5 . 若函数满足：（1）对于任意实数，当时，都有；（2），则__________.（写出满足这些条件的一个函数即可）

6 . 已知函数为奇函数.
(1)利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)若正数满足，求的最小值；
(3)解不等式.

7 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.

9 . ，均有成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设，函数.
(1)求a的值，使得为奇函数；
(2)求证：时，函数在R上单调递减.