名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间
(2)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点，若
是函数的局部对称点，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求的单调区间(2)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是函数的局部对称点，求实数的取值范围．
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2024-01-27更新
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239次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
2 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，存在2023个不同的实数
，使得
，求实数
的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，存在2023个不同的实数，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知
是定义在
的奇函数，且
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在的奇函数，且时，，则下列结论正确的是（ ）A．增区间为 和 | B． 有3个根 |
C． 的解集为 | D． 时， |
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2023-12-03更新
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693次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间
上最大值为
，求
的解析式.
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；(2)设
在区间上最大值为，求的解析式.
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2023-11-22更新
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264次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
5 . 已知函数
为常数）.函数
定义如下：对每个给定的实数
.
(1)若
，求在
上的最大值；
(2)若
且
，求函数在区间
上的单调增区间的长度之和.（闭区间
的长度定义为
）
为常数）.函数定义如下：对每个给定的实数.(1)若
，求在上的最大值；(2)若
且，求函数在区间上的单调增区间的长度之和.（闭区间的长度定义为）
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2023-11-18更新
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674次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若
，使不等式
对
恒成立，求
的最小值及的最小值.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
，使不等式对恒成立，求的最小值及的最小值.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间
单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程
在
上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
．(1)若
，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：(2)若
在区间单调递减，求实数k的取值范围；(3)若方程
在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
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解题方法
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 （ ）的图象是一条直线 |
B．若函数 在 上单调递减，则 |
C．若 ，则 |
D．函数 的单调递减区间为 |
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9 . 已知函数
，
.
(1)若，求的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调，且对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
时，函数在区间
上的最大值为
，求的函数解析式.
，.(1)若
，求的单调递增区间；(2)若函数
在上单调，且对任意，恒成立，求的取值范围；(3)当
时，函数在区间上的最大值为，求的函数解析式.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，若对任意
，
恒成立，求
的最小值.
上的函数 .(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，若对任意，恒成立，求的最小值.
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2023-11-12更新
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213次组卷
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2卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
