1 . 已知函数的定义域为,若是单调函数,且有零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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273次组卷
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2卷引用:湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题
2 . 定义在上的幂函数.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若关于的方程恰有两个实根,且,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)已知函数,若关于的方程恰有两个实根,且,求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数在定义域上为减函数,且值域为
(1)证明:;
(2)求实数m的取值范围;
(3)求的最大值.
(1)证明:;
(2)求实数m的取值范围;
(3)求的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
(1)若在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当且时,.
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2024-01-10更新
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487次组卷
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3卷引用:湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若函数满足在定义域内的某个集合A上,对任意,都有是一个常数a,则称在A上具有M性质.
(1)设是R上具有M性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有M性质的函数,且对于任意,,都有成立,求a的取值范围.
(1)设是R上具有M性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有M性质的函数,且对于任意,,都有成立,求a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
(1)若在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若恒成立,求实数的值.
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名校
解题方法
8 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数的定义域为且且具有性质,求的值;
(3)已知,函数的定义域为且具有性质,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数的定义域为且且具有性质,求的值;
(3)已知,函数的定义域为且具有性质,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2023-01-06更新
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654次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数在区间上是严格减函数,则实数的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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878次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
10 . 设函数.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
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2022-12-02更新
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479次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题