1 . 已知函数的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是__________.
①；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.

2 . 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”.
(1)若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
(2)若是“一阶比增函数”，求证：，，；
(3)若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

3 . 已知函数，其中．
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，判断单调性并加以证明；
(3)若为上的增函数，求的取值范围．（只写出结论）

4 . 已知函数的定义域为，存在常数，使得对任意，都有，当时，．若在区间上单调递减，则t的最小值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

5 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数．

7 . 已知函数在区间，上都单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若为函数的极小值点，求的取值范围；
(3)曲线是否存在两个不同的点关于y轴对称，若存在，请给出这两个点的坐标及此时的值，若不存在，请说明理由．

9 . 已知，，则下列命题中所有正确命题的序号为______．
①存在，使得的单调区间完全一致；
②存在，使得的零点完全相同；
③存在，使得分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．

10 . 函数y=f（x），x∈[1，+∞），数列{a_n}满足，
①函数f（x）是增函数；
②数列{a_n}是递增数列．
写出一个满足①的函数f（x）的解析式______．
写出一个满足②但不满足①的函数f（x）的解析式______．