名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当
且
时，
．
．(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；(2)求证：当
且时，．
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2024-01-10更新
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488次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
．
(1)若函数
的一个极值点大于0，求
的取值范围；
(2)若
在
上单调递增，求的值．
．(1)若函数
的一个极值点大于0，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，求的值．
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3 . 若函数在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
23-24高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
4 . 已知指数函数
（且
）在其定义域内单调递增．设函数
，当
时，函数
恒成立，则x的取值范围是______ ．
（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是
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2023-11-19更新
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584次组卷
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4卷引用：4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】
（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
23-24高一上·江苏无锡·期中
解题方法
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，的单调减区间为 |
B．函数为R上的单调函数，则 |
C．若 恒成立，则实数m的取值范围是 |
D．对 ，不等式 恒成立 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，写出函数在
上的单调区间，并求在内的最小值；
(2)设关于对
的不等式
的解集为
，且
，求实数
的取值范围.
，.(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值；(2)设关于对
的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.
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22-23高二下·湖南·期末
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数的值.
.(1)若
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若
恒成立，求实数的值.
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解题方法
8 . 若存在实数
，使得函数
在区间
上单调递减，且在区间上的取值范围为
，则的取值范围为__________ .
，使得函数在区间上单调递减，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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22-23高一上·浙江·期末
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设，若对任意
，当
，
时，满足
，求实数a的取值范围．
，．(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；(2)设
，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．
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10 . 已知函数的定义域为
，存在常数
，使得对任意
，都有
，当
时，
．若在区间
上单调递减，则t的最小值为（ ）
的定义域为，存在常数，使得对任意，都有，当时，．若在区间上单调递减，则t的最小值为（ ）| A．3 | B． | C．2 | D． |
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2023-03-21更新
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1089次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题04基本初等函数（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10北京卷专题09函数及其性质（选择题）北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
