1 . “家在花园里，城在山水间．半城山色半城湖，美丽惠州和谐家园
”一首婉转动听的
美丽惠州
唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图
是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在
轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
”一首婉转动听的美丽惠州唱出了惠州的山姿水色和秀美可人的城市环境．下图是惠州市风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
，
.
(1)①当
时，证明：
；
②当
时，求
的值域；
(2)若数列
满足
，
，
，证明：
（
）.
，.(1)①当
时，证明：；②当
时，求的值域；(2)若数列
满足，，，证明：（）.
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2023-12-30更新
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1066次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
3 . 下列结论正确的有（ ）
A．函数 且 是偶函数 |
B．函数 且的图像恒过定点 |
C．函数 在 上单调递增 |
D．函数 与函数 的图像关于直线 对称 |
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2023-12-29更新
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306次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)已知函数在
上单调递增，且
，求
的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)已知函数
在上单调递增，且，求的取值范围.
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2023-12-29更新
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524次组卷
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3卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于函数
，下面几个结论中正确的是（ ）
，下面几个结论中正确的是（ ）| A．函数是奇函数 | B．函数是偶函数 |
C．函数的值域为 | D．函数在上是增函数 |
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2023-12-26更新
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367次组卷
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2卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，以下结论正确的是（ ）
，以下结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．对任意的 ，且 ，都有 |
C．对任意的，都有 |
| D．的值域是 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，下列函数是奇函数的是（ ）
，下列函数是奇函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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711次组卷
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5卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 已知
(1)讨论
的奇偶性；
(2)若在
上的最大值为
，求
的值
(1)讨论
的奇偶性；(2)若
在上的最大值为，求的值
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性；
(2)解关于的不等式
.
.(1)判断函数
奇偶性；(2)解关于
的不等式.
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