1 . 已知定义在上的函数具备下列性质，①是偶函数，②在上单调递增，③对任意非零实数、都有，写出符合条件的函数的一个解析式______（写一个即可）.

2 . 设函数，给出下列结论：
①是奇函数；
②当时，；
③是周期函数；
④存在无数个零点；
⑤，，使得且.
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

3 . 已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）．

4 . 已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，若函数有唯一零点，则实数λ的值为__________．

5 . 已知定义域为的函数对任意实数x，y满足，且，．给出下列结论：
①；②为奇函数；③为周期函数；④在内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

6 . 用表示不超过的最大整数，如.对于下面关于函数的四个命题：①函数的定义域为R，值域为；②函数的图象关于轴对称；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数在上是增函数.其中正确命题的序号是________.（写出所有正确命题的序号）

7 . 已知函数，若，则实数的取值范围为_________．

8 . 已知函数，若，且，则实数的取值范围是__________．

9 . 已知函数，若，则实数的取值范围为__________.

10 . 已知函数，下列四个命题正确的序号是_____
①是偶函数；            
②；   
③当时，取得极小值；   
④满足的正整数的最小值为9