解题方法
1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上为增函数的是（ ）
上为增函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-18更新
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315次组卷
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4卷引用：浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江苏省盐城市东台市2023-2024学年高一上学期阶段联测数学试题（已下线）高一数学上学期第三次月考模拟试卷（第1~6章）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）江苏省十所名校2023-2024学年高一上学期12月阶段联测数学试题
2 . 已知函数
图象过点
，
(1)求实数m的值，并证明函数
是奇函数
(2)证明在区间
上为单调递增函数
图象过点，(1)求实数m的值，并证明函数
是奇函数(2)证明
在区间上为单调递增函数
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2023-12-17更新
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143次组卷
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2卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知定义域为
的函数满足
，且函数在区间
上单调递增，若
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，且函数在区间上单调递增，若，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于点 中心对称 | B．函数的图象关于直线 轴对称 |
C． | D． |
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2023-12-17更新
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285次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并求的单调区间；
(2)设函数
（
），若
有唯一零点，求a的取值集合；
(3)若对
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并求的单调区间；(2)设函数
（），若有唯一零点，求a的取值集合；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-16更新
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364次组卷
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4卷引用：广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
解题方法
5 . 若函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，则
______ ．
在区间上的最大值为，最小值为，则
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2023-12-16更新
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300次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次检测考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性.
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)设函数
，若对于任意的
，
，
恒成立，求实数的取值范围．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性.(2)证明函数
在上单调递增；(3)设函数
，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；
(3)解关于x的不等式
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；(3)解关于x的不等式
．
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解题方法
8 . 已知函数
，．
(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)当
时，若对任意的
，恒有
成立，求
的最大值．
，．(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)当
时，若对任意的，恒有成立，求的最大值．
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解题方法
9 . 已知函数满足：
，
．令
．
(1)求
值，并证明为偶函数；
(2)当
时，
．
(i)判断在上的单调性，并说明理由；
(ii)若
，求不等式
的解集．
满足：，．令．(1)求
值，并证明为偶函数；(2)当
时，．(i)判断
在上的单调性，并说明理由；(ii)若
，求不等式的解集．
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解题方法
10 . 已知函数
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
的单调性.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明.(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间的单调性.
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