名校
解题方法
1 . 函数
的定义域为
，且满足对任意
，有
.
（1）判断的奇偶性并证明你的结论；
（2）如果
，且当
时，
，求
的取值范围.
的定义域为，且满足对任意，有.（1）判断
的奇偶性并证明你的结论；（2）如果
，且当时，，求的取值范围.
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2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且对任意
总有
，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意总有，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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549次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期3月线上教学第一次检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且它的图象关于直线
对称.
(1)求证：是周期为4的周期函数；
(2)若
，求
时，函数的解析式.
是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称.(1)求证：
是周期为4的周期函数；(2)若
，求时，函数的解析式.
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2022-09-12更新
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832次组卷
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8卷引用：2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷
2016届安徽省合肥168中学高三上10月月考理科数学试卷安徽省合肥市第十中学2022-2023 学年高三上学期学情检测一数学试题（已下线）2014届陕西省西安市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.3函数奇偶性与周期 【江苏版】测（已下线）实战演练2.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2福建省漳州市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题第一章 §1周期变化-高一数学北师大版（2019）高中数学必修第二册
名校
解题方法
4 . 定义在R上的函数满足：①对任意的
，都有
；②当
时，，则函数的解析式可以是______________ .
满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是
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2020-04-12更新
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513次组卷
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4卷引用：2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题
2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
5 . 若定义在上的增函数
的图象关于点
对称 ，且
， 令
，则下列结论不一定成立的是（ ）
上的增函数的图象关于点对称 ，且， 令，则下列结论不一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知
的定义域为R且满足条件.
①当时，
；
②对任意实数x，y，都有
.
（1）求
，并证明为奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
的定义域为R且满足条件.①当
时，；②对任意实数x，y，都有
.（1）求
，并证明为奇函数；（2）判断并证明
的单调性.
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名校
解题方法
7 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）A． | B． | C．50 | D． |
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2020-09-25更新
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1768次组卷
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16卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题【全国县级联考】河北省邯郸市鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市2018-2019学年高一（上）期末考试数学试题（已下线）2019年4月6日《每日一题》三轮复习（文科）—— 周末培优【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试题2019届四川省成都外国语学校高三一诊模拟考试数学（文）试题山东省临沂市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题四川省成都市电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期期末数学文科试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题08 押全国卷（文科）8，11，16小题 基本初等函数（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
8 . 已知函数
是定义上的奇函数，满足
，且当
时，
，则
（ ）
是定义上的奇函数，满足，且当时，，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2020-05-14更新
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524次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
9 . 已知函数的定义在上的奇函数，当
时，单调递减，且满足
，则（ ）
的定义在上的奇函数，当时，单调递减，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为
，对任意
，有
.
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）若
，
，且
，
，求
，
的值.
的定义域为，对任意，有.（1）验证函数
是否满足这些条件；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）若
，，且，，求，的值.
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