解题方法
1 . 给出函数
，则下列说法错误的是（ ）
，则下列说法错误的是（ ）A．函数 的定义域为 |
| B．函数的值域为 |
| C．函数的图像关于原点中心对称 |
D．函数的图像关于直线 轴对称 |
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2 . 设函数
的定义域为
，则函数
与函数
的图象关于（ ）
的定义域为，则函数与函数的图象关于（ ）A．直线 对称 | B．直线 对称 |
C．直线 对称 | D．直线 对称 |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域均为
，且
，
.若
的图象关于点
对称，则（ ）
的定义域均为，且，.若的图象关于点对称，则（ ）A． 为奇函数 |
B． 是以 为周期的周期函数 |
C．的图象关于点 对称 |
D． |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)求的定义域，并证明的图象关于点
对称；
(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
．(1)求
的定义域，并证明的图象关于点对称；(2)若关于x的方程
有解，求实数a的取值范围．
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2022-12-17更新
|
292次组卷
|
5卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上是增函数 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的图象关于点 对称 |
D．不等式 的解集是 |
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2022-12-13更新
|
945次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)已知的图象存在对称中心
的充要条件是
的图象关于原点中心对称，证明：的图象存在对称中心，并求出该对称中心的坐标；
(2)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数
的最大值．
.(1)已知
的图象存在对称中心的充要条件是的图象关于原点中心对称，证明：的图象存在对称中心，并求出该对称中心的坐标；(2)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值．
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名校
7 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数图象为轴对称图形 |
B．函数在 单调递减 |
C．存在实数，使得 有三个不同的解 |
D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 |
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2022-12-05更新
|
535次组卷
|
4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 函数在
单调递增，且
关于
对称，若
，则
的
的取值范围是（ ）
在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-04更新
|
730次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当
时，
，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（ ）A． |
B．函数 的图象关于 对称 |
C．的值域为 |
D．函数 有9个零点 |
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2022-11-25更新
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603次组卷
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2卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
名校
解题方法
10 . 函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，给定函数
.
(1)利用上述材料，求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于的不等式
（
）.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，给定函数.(1)利用上述材料，求函数
的对称中心；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于的不等式（）.
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