1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如，，令.


(1)记，求的解析式，并在坐标系中作出函数的图象；
(2)结合（1）中的图象，解不等式直接写出结果；
(3)设，判断的奇偶性，并求函数的值域.

2 . 已知函数，则关于 零点叙述不正确的是（       ）

A．当时，函数有两个零点

B．函数必有一个零点是正数

C．当时，函数有两个零点

D．当时，函数只有一个零点

3 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，．
(1)求的解析式；
(2)画出的图象并写出单调区间．

4 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；

(2)若，求函数值域；
(3)当时，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是偶函数，在区间内单调递减，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 不等式的解集是______.

7 . 已知.
(1)画出的图象；
(2)根据图象写出的值域.

8 . 给定函数.
   
(1)在同一直角坐标系中画出函数的图像；
(2) 表示中的较大者，记为.结合图像写出函数的解析式，并求的最小值.

9 . 已知奇函数．

(1)求实数的值；
(2)作出的图象，并求出函数在上的最值；
(3)若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

10 . 已知函数，下列对于函数性质的四个描述：①是的极小值点；②的图像关于点中心对称；③有且仅有三个零点；④若区间上递增，则的最大值为．其中正确的描述的个数是（        ）

A．1

B．2

C．3

D．4