1 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若且，则它的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量，，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)记函数，若的最小值为，求实数的值.

4 . 设二次函数的值域是，则的最小值是____________.

5 . 下列选项中正确的是（       ）

A．函数（，且）过定点

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．函数的最小值为2

D．若对任意的实数都有不等式恒成立，则

6 . 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数的定义域为时，值域也为，则称区间为函数的“保值”区间．
(1)求函数的所有“保值”区间．
(2)函数的一个“保值”区间为，当变化时，求的最大值．

7 . 若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 已知函数（，且），从下面两个条件中选择一个进行解答．
①的反函数经过点；②的解集为．
(1)求实数a的值；
(2)若，，求的最值及对应x的值．

9 . 设函数的定义域为R，且，当时，，若对于，都有恒成立，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，（，且）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．