1 . 已知函数，.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）对（1）中的函数，设函数，其中.若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围.

2 . 在中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，.
（1）当 时， 若函数 存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；
（2）当时，若对任意的， 总存在， 使成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．
（1）求的解析式；
（2）求函数在内的“倒域区间”；
（3）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图象作为函数的图象，是否存在实数，使集合恰含有2个元素？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
已知函数，且_________．
（1）判断的单调性；
（2）若的图象与x轴有两个交点，求实数b的取值范围．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

6 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的在最大值为0

B．函数在上单调递增

C．函数为偶函数

D．若方程在R上有4个不等实根，则

7 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本万元与年产量吨之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线的年产量最小为60吨，最大为110吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品能全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润?并求最大利润.

8 . 对于函数y＝f（x），其定义域为D，如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调函数；②当f（x）的定义域为[m，n]时，值域也是[m，n]，则称区间[m，n]是函数f（x）的“K区间”.若函数f（x）＝﹣a（a＞0）存在“K区间”，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．（，1]

9 . 有如下命题，其中真命题的标号为（       ）

A．若幂函数的图象过点，则

B．函数且的图象恒过定点

C．函数在上单调递减

D．若函数在区间上的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是

10 . 已知为奇函数，为偶函数，且满足．
（1）求函数及的解析式与定义域；
（2）设函数．
①若不等式对恒成立，求实数k的取值范围；
②若关于x的方程没有实数根，求实数k的取值范围．