1 . 有如下条件：
①对，，2，，均有；
②对，，2，，均有；
③对，，2，3，；若，则均有；
④对，，2，3，；若，则均有.
(1)设函数，，请写出该函数满足的所有条件序号，并充分说明理由；
(2)设，比较函数，，值的大小，并说明理由；
(3)设函数，满足条件②，求证：的最大值.（注：导数法不予计分）

2 . 某企业从2011年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业2011年至2021年的年产值（万元）.为了描述该企业年产值（万元）与新政策实施年数（年）的关系，现有以下三种函数模型：，（，且），（，且），选出你认为最符合实际的函数模型，预测该企业2024年的年产值约为（       ）（附：）

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年产值	278	309	344	383	427	475	528	588	655	729	811

A．924万元

B．976万元

C．1109万元

D．1231万元

3 . 已知函数和的图象与直线交点的横坐标分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 计算：
(1)
(2).

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．的最小值为

C．图象关于点成中心对称

D．若，则的最大值是

8 . 给出下列结论，其中不正确的是（       ）

A．函数的最大值为.

B．已知函数且在上单调递减，则实数的取值范围是

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．已知定义在上的奇函数在内有1011个零点，则函数的零点个数为2023

9 . 计算：
(1)；
(2)设，求的值．

10 . 求值：
(1)；
(2)．