名校
1 . 函数
在定义域R上处处可导，其导函数为
．已知
，
，且当
时，
．若
，
，
，则（ ）
在定义域R上处处可导，其导函数为．已知，，且当时，．若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：对于任意正整数
，都有
；
(3)设
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线在
处的切线与直线AB平行，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：对于任意正整数
，都有；(3)设
，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：．
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名校
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．的单调递增区间是 ， |
| B．的值域为R |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-03-29更新
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513次组卷
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3卷引用：广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 牛顿法求函数
零点的操作过程是：先在x轴找初始点
，然后作在点
处切线，切线与
轴交于点
，再作在点
处切线，切线与轴交于点
，再作在点
处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数
，初始点为
，若按上述过程操作，则所得的第个三角形
的面积为__________ ．（用含有的代数式表示）
零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得的第个三角形的面积为的代数式表示）
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，记
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求实数
的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，试问是否存在实数，使得
成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
，记.(1)若
，求实数的值；(2)若存在
，使得，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
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2024-03-14更新
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183次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·山东青岛·期末
7 . 已知动点P，Q分别在圆
和曲线
上，则
的最小值为______ ．
和曲线上，则的最小值为
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2024-02-14更新
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1495次组卷
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8卷引用：黄金卷03（2024新题型）
（已下线）黄金卷03（2024新题型）山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题（已下线）第5套 最新模拟重组精华卷5---模块一 各地期末考试精选汇编安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题8 导数中有关距离最值问题（每日一题）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 设函数
，对任意给定的
，都存在唯一的
，使得
成立，则a的最小值是（ ）
，对任意给定的，都存在唯一的，使得成立，则a的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 已知函数满足如下两个性质：①
，其中函数
是函数
的反函数；②若
，则
，则下列结论正确的为（ ）
满足如下两个性质：①，其中函数是函数的反函数；②若，则，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则 |
B．若点 在曲线 上，则 |
C．存在点 ，使得曲线与关于点对称 |
D．方程 恰有9个相异实数解 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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511次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
