名校
1 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的值域；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
，.(1)求函数
的值域；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且.
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名校
解题方法
2 . 设函数
是定义在R上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，若函数
（
且
）在
上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．
是定义在R上的奇函数，对任意，都有，且当时，，若函数（且）在上恰有4个不同的零点，则实数a的取值范围是
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解题方法
3 . 已知是函数
的零点，则（ ）
是函数的零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 函数
在区间
上为增函数，当
的值最大时，函数
的零点个数为__________ .
在区间上为增函数，当的值最大时，函数的零点个数为
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名校
解题方法
5 . 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
|
196次组卷
|
3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
6 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若在 上单调递增，则的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
|
332次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义域为
的奇函数，函数
，且当
时恒成立，则（ ）
是定义域为的奇函数，函数，且当时恒成立，则（ ）A． | B．不等式 的解集为 |
C． 在上单调递增 | D．的图象与 轴有3个交点 |
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名校
解题方法
8 . 设函数
，
，
，若
，则实数的取值范围是______ .
，，，若，则实数的取值范围是
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2024-04-03更新
|
115次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北市濉溪县临涣中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
|
215次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省部分学校（邵东市第三中学等）2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试卷（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
与
互为反函数.
(1)若函数
的值域为
，求实数的取值范围；
(2)求证：函数
仅有1个零点，且
.
，函数与互为反函数.(1)若函数
的值域为，求实数的取值范围；(2)求证：函数
仅有1个零点，且.
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2024-03-01更新
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281次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
