2023高一上·全国·专题练习
1 . 已知函数
，若
，
，
，则
的最小值为_____ ．
，若，，，则的最小值为
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2 . 函数
的值域为__________ .
的值域为
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3 . 已知定义域为R的函数
满足
，当
时，
.若
，使
成立，则
的最小值为__________ ．
满足，当时，.若，使成立，则的最小值为
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4 . 已知函数
，
，则a的取值范围是______ .
，，则a的取值范围是
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5 . 函数
的值域为______ ．
的值域为
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6 . 已知函数
，则的值域为________ ．
，则的值域为
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7 . 已知函数
的图象过原点，且无限接近直线
但又不与该直线相交，则该函数的解析式为______ ，单调递增区间为______ .
的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则该函数的解析式为
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8 . 对于定义在
上的函数
，及区间
，记
，若
，则称
为的“
区间对”.已知函数
给出下列四个结论：①若
和
是的“区间对”，则的取值范围是
；②若和不是的“区间对”，则对任意
和
也不是的“区间对”；③存在实数
，使得对任意
和
都是的“区间对”；④对任意
，都存在实数，使得
和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是__________ .
上的函数，及区间，记，若，则称为的“区间对”.已知函数给出下列四个结论：①若和是的“区间对”，则的取值范围是；②若和不是的“区间对”，则对任意和也不是的“区间对”；③存在实数，使得对任意和都是的“区间对”；④对任意，都存在实数，使得和不是的“区间对”；其中所有正确结论的序号是
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9 . 如果函数在其定义域D内，存在实数
使得
成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数
为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是 ______ .
在其定义域D内，存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.设函数为“可拆分函数”，则实数m的取值范围是
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10 . 已知函数
，则的值域是_______ ；若存在实数
使得
，则
的取值范围是_______ ．
，则的值域是使得，则的取值范围是
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