解题方法
1 . 若对任意
，函数
满足
，且当
时，都有
，则函数
的一个解析式是_________ ．
，函数满足，且当时，都有，则函数的一个解析式是
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名校
2 . 已知数列
，
，
．给出下列四个结论：
①
； ②
；
③
为递增数列； ④
，使得
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
，，．给出下列四个结论：①
； ②；③
为递增数列； ④，使得．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 指数函数
在区间
上最大值与最小值的差为2，则
等于______ .
在区间上最大值与最小值的差为2，则等于
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名校
解题方法
4 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，基本的双曲函数有：双曲正弦函数
，双曲余弦函数
，双曲正切函数
.给出下列四个结论：
①函数
是偶函数，且最小值为2；
②函数
是奇函数，且在
上单调递增；
③函数
在上单调递增，且值域为
；
④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为
，
，
，则
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，双曲余弦函数，双曲正切函数.给出下列四个结论：①函数
是偶函数，且最小值为2；②函数
是奇函数，且在上单调递增；③函数
在上单调递增，且值域为；④若直线
与函数和的图象共有三个交点，这三个交点的横坐标分别为，，，则.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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339次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
解题方法
5 . 设函数
，若当
时，存在实数
，使得
，则
的值为_______ .若存在最大值，则实数的最小值为_______ .
，若当时，存在实数，使得，则的值为存在最大值，则实数的最小值为
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名校
6 . 已知函数，给出两个性质：
①在上是增函数；
②对任意
，
．
写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式，
_______ ．
，给出两个性质：①
在上是增函数；②对任意
，．写出一个同时满足性质①和性质②的函数解析式，
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2023-05-10更新
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969次组卷
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5卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，若
，则实数a的取值范围是_______ .
，若，则实数a的取值范围是
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2023-03-25更新
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1300次组卷
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7卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，则
__________ ；的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-01-06更新
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330次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，则下列命题正确的有______ ．（写出所有正确命题的编号）
①对于任意，
，都有
成立；
②对于任意，，且
，都有
成立
③对于任意，，且，都有
成立；
④存在实数，使得对于任意实数
，都有
成立．
，则下列命题正确的有①对于任意
，，都有成立；②对于任意
，，且，都有成立③对于任意
，，且，都有成立；④存在实数
，使得对于任意实数，都有成立．
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名校
解题方法
10 . 已知函数，
．若函数
存在两个零点，则的取值范围是___________ ．
，．若函数存在两个零点，则的取值范围是
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