1 . 设函数，.记，，.对于D的非空子集A，若对任意，都有，则称函数在集合A上封闭.
(1)若，，，分别判断函数和是否在集合A上封闭；
(2)设，，区间（其中），若函数在集合B上封闭，求的最大值；
(3)设，，若函数的定义域为，函数和的图象都是连续的曲线，且函数在区间（其中）上封闭，证明：存在，使得.

2 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数满足：，，，，，则（     ）

A．为奇函数	B．
C．方程有三个实根	D．在上单调递增

4 . 已知函数，且对恒成立，则（       ）

A．

B．的图象关于点对称

C．若方程在上有2个实数解，则

D．的图象与直线恰有5个交点

5 . 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点.已知.
(1)若，求函数的准不动点；
(2)若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.

6 . 已知与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断是否为函数的一个控制函数，并说明理由；
(2)设的导数为，，求证：关于的方程在区间上有实数解；
(3)设，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，，下列四个结论中，正确的结论有（       ）
①方程有2个不同的实数解；
②方程有2个不同的实数解；
③方程有且只有1个实数解；
④当时，方程有2个不同的实数解.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

9 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．时，

B．若方程有两个根，则

C．若直线与有两个交点，则或

D．函数有3个零点

10 . 已知三次函数有三个不同的零点，若函数也有三个不同的零点，则下列等式或不等式一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．