求函数的零点练习题及答案-苏州高中数学-组卷网

23-24高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件全称命题的否定及其真假判断抽象函数的定义域求函数的零点

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

1 . 下列命题为假命题的是（）

A．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

B．“

”是“

”的充分必要条件

C．二次函数

的零点为

和

D．所有素数都是奇数

2023-11-17更新 | 112次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点利用导数研究函数的零点函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 对于函数

和

，设

，若存在

，使得

，则称

与

互为“零点相邻函数”.若函数

与

互为“零点相邻函数”，则实数

的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-22更新 | 833次组卷 | 5卷引用：江苏省南京师范大学苏州实验学校2023-2024学年高三上学期7月阶段性调研数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

，则（）

A．函数有且仅有一个零点	B．且
C．函数的图象是轴对称图形	D．函数在R上单调递增

2022-12-11更新 | 382次组卷 | 1卷引用：江苏省G4联盟(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点

4 . 已知函数

则函数

的所有零点之积等于__．

2022-11-01更新 | 640次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

，

，设

，

，若存在

，

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 530次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据零点所在的区间求参数范围根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.