1 . 已知函数，其中．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．

2 . 设，函数，，且．
(1)当时，若在上是单调递减函数，求的取值范围；
(2)若在上恰有3个相异实根，求的值；
(3)若对任意，对任意，都有，求的取值范围．

3 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．

4 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当，且时，证明：函数有且仅有两个零点.

5 . 设函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若方程恰有4个不同的实根，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数在区间内有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

8 . 已知函数，
(1)若是偶函数，求实数a的值；
(2)设函数，若关于x的方程有且只有一个实数根，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若函数f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.