1 . 展示某同学解答的两题：
【题1】已知
，求
的值．
解答：由，可得
，
所以
，即
，解得
或
，
所以
或
，由于或均满足
，故的值是1或4．
【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数
的取值范围．
解答：由
，解得
，
所以，实数的取值范围是
．
该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
【题1】已知
，求的值．解答：由
，可得，所以
，即，解得或，所以
或，由于或均满足，故的值是1或4．【题2】若函数
在区间（－1，1）内恰有一个零点，求实数的取值范围．解答：由
，解得，所以，实数
的取值范围是．该同学的上述解答都正确吗？若不正确，请说明理由（或举反例说明）；
选择其中一个你认为解答错误的题，写出你的正确解答过程．
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名校
2 . 已知
是关于
的方程
的两个实数根，
是关于
的方程
的两个实数根，其中
是常数，且
，则
___________ .
是关于的方程的两个实数根，是关于的方程的两个实数根，其中是常数，且，则
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2021-09-08更新
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110次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期阶段考试数学试题
名校
3 . 已知集合
，
，
中恰好有一个整数解，则的取值范围是（ ）
，，中恰好有一个整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-30更新
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431次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
（1）当m取何值时，函数的图象与x轴有两个交点；
（2）如果函数与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求m的值.
（1）当m取何值时，函数的图象与x轴有两个交点；
（2）如果函数与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求m的值.
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名校
5 . 已知函数
，若该函数的两个零点都在区间
内，则实数
的取值范围是_______ ；若该函数仅有一个零点在区间内则实数的取值范围是_______ .
，若该函数的两个零点都在区间内，则实数的取值范围是内则实数的取值范围是
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名校
6 . 已知函数，若该函数的两个零点都在闭区间
内，则实数的取值范围是______ .
，若该函数的两个零点都在闭区间内，则实数的取值范围是
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名校
7 . 设
，函数
．
（1）已知
，求证：函数
为定义域上的奇函数；
（2）已知
．
（i）判断并证明函数的单调性；
（ii）函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围．
，函数．（1）已知
，求证：函数为定义域上的奇函数；（2）已知
．（i）判断并证明函数
的单调性；（ii）函数
在区间上的值域是，求的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
满足
，则称为函数
的不动点．函数
有两个不相等的不动点
，
，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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2021-08-23更新
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963次组卷
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5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知函数
是定义域上的奇函数，且
．
（1）求函数
的解析式，判断函数在
上的单调性并证明；
（2）令
，若函数
在
上有两个零点，求实数的取值范围；
是定义域上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式，判断函数在上的单调性并证明；（2）令
，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；
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名校
10 . 下列结论正确的是（ ）
A．若函数 有两零点，一个大于 ，另一个小于 ，则的取值范围是 |
B．已知 ，那么 等于 |
C．设， 均为正数，且 ， 有最大值 |
D．不等式 对任意 恒成立，则 ． |
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2021-08-20更新
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575次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高一上学期综合测试一数学试题
