2 . 2020年国内航空公司规定:旅客乘机时，随身携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过，否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的长为，宽比高少，则符合此规定的行李箱的最大容积为_________.（忽略箱体厚度）
   

3 . 用一根长为12 m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是________.

4 . 如图，某房地产开发公司要在矩形上规划出一块矩形地建造住宅区，为了保护文物，住宅区不能超越文物保护区的界限.由实地测量知，，则当设计矩形住宅区的长__________，才能使其面积最大，最大面积是__________.

5 . 现有两种理财产品，已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是和万元，它们与投入资金（万元）的关系如下：，某人有5万元准备投入这两种理财，则他可以获得的最大利润是__________万元.

6 . 北京、张家港年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为元，年销售万件．
(1)据市场调查，若价格每提高元，销售量将相应减少万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

8 . 推行垃圾分类以来，某环保公司新上一种把㕑余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.设该公司每日处理厨余垃圾的成本为（元），日处理量为（吨），经测算，当时，；当时，，且每处理一吨厨余垃圾，可得到价值100元的化工产品的收益.
(1)当日处理量为10吨时，该公司每日的纯收益为多少？（纯收益=总收益-成本）
(2)该公司每日处理的厨余垃圾为多少吨时，获得的日纯收益最大？