名校
1 . 已知直线
与函数
的图象在
处的切线没有交点，则
（ ）
与函数的图象在处的切线没有交点，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．12 |
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2 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，
（其中
且
，
，
成等比数列）是曲线
上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
.(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设的图象在点
处的切线与
的图象相切，求
的值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设
的图象在点处的切线与的图象相切，求的值．
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名校
解题方法
4 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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619次组卷
|
4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
5 . 已知
，函数
有两个极值点
，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）A． |
B． 时，函数 的图象在处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D． 时，函数在 上的值域是 |
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2024-04-10更新
|
438次组卷
|
2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
6 . 函数
（
为实数）.
(1)若
，判断直线
与的图象是否相切，并说明理由；
(2)若
恒成立，求的值.
（为实数）.(1)若
，判断直线与的图象是否相切，并说明理由；(2)若
恒成立，求的值.
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7 . 过点
作曲线
的切线，请写出切线的方程______ .
作曲线的切线，请写出切线的方程
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求在
处的切线方程；
(2)当时，
，数列
满足
，且
，证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
在处的切线方程；(2)当
时，，数列满足，且，证明：；(3)当
时，恒成立，求a的取值范围．
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名校
9 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为
，加热后的温度函数
（
是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________ 
.
，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是.
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2023-12-23更新
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890次组卷
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9卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（1）（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.5 简单复合函数的求导法则4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 函数
，其一条切线的方程为
.
(1)求的值；
(2)令
，若
有两个不同的极值点，且
，求实数的取值范围.
，其一条切线的方程为.(1)求
的值；(2)令
，若有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.
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