1 . 如图，从点
作
轴的垂线交曲线
于点
，曲线在
点处的切线与轴交与点
，再从作轴的垂线交曲线于点
，依次重复上述过程得到一系列点：
，，，，
，
，
，记
点的坐标为
，则（1）
的表达式为___________ ；（2）
________ ．
作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为
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解题方法
2 . 若曲线
在
处的切线方程为
，则
__________ ；
__________ .
在处的切线方程为，则
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2023-07-21更新
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523次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，则
的最大值为_______ ；曲线
在
处的切线方程为_______ ．
，则的最大值为在处的切线方程为
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2023-07-18更新
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158次组卷
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2卷引用：吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，则
__________ ，曲线
在
处的切线方程为__________ .
，则在处的切线方程为
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2023-07-17更新
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355次组卷
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3卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
5 . 已知函数
，若直线是曲线
的切线，则__________ ；若直线与曲线交于
，
两点，且
，则
的取值范围是_________ .
，若直线是曲线的切线，则与曲线交于，两点，且，则的取值范围是
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6 . 已知函数
，
，则函数
与
图象的交点坐标为________ ，在交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积为________ ．
，，则函数与图象的交点坐标为轴所围成的三角形面积为
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名校
7 . 已知函数
在
处有极小值，则
等于__________ ；若曲线有
条过点
的切线，则实数的取值范围是__________ ．
在处有极小值，则等于有条过点的切线，则实数的取值范围是
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2023-07-13更新
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741次组卷
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6卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（B）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）
名校
8 . 若是区间
上的单调函数，满足
，
，且
（
为函数
的导数），则可用牛顿切线法求
在区间上的根
的近似值：取初始值
，依次求出图象在点
处的切线与x轴交点的横坐标
，当与的误差估计值
（m为
的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程
在区间
上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为______ ，相应的值为______ ．
是区间上的单调函数，满足，，且（为函数的导数），则可用牛顿切线法求在区间上的根的近似值：取初始值，依次求出图象在点处的切线与x轴交点的横坐标，当与的误差估计值（m为的最小值）在要求范围内时，可将相应的作为的近似值．用上述方法求方程在区间上的根的近似值时，若误差估计值不超过0.01，则满足条件的k的最小值为值为
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2023-07-11更新
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536次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
，且在
处的瞬时变化率为
．
①
______ ；
②令
，若函数
的图象与直线
有且只有一个公共点，则实数的取值范围是______ ．
，且在处的瞬时变化率为．①
②令
，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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2023-07-09更新
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520次组卷
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5卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）【北京专用】专题12导数及其应用(第四部分)-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题03导数的运算及几何意义3种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北京专用）广东省深圳高级中学（集团）中心校区2025届高三开学考试数学试题
10 . 式子
的值分别为________ ，_______ .
的值分别为
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