1 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 恒成立的充要条件是 |
B．当 时，两个函数图象有两条公切线 |
C．当 时，直线 是两个函数图象的一条公切线 |
D．若两个函数图象有两条公切线，以四个切点为顶点的凸四边形的周长为 ，则 |
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2024-04-06更新
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622次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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272次组卷
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3卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．直线 是曲线 的切线 |
B． 有两个极值点 |
| C．有三个零点 |
D．存在等差数列 ，满足 |
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2024-03-14更新
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1328次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 | B．有两个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 | D．过点 可作曲线的两条切线 |
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2024-01-14更新
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510次组卷
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3卷引用：福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷（已下线）2024南通名师高考原创卷（四）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数的导函数为
，对于任意实数
，都有
，且满足
，则（ ）
A．函数 为奇函数 |
B．不等式 的解集为 |
C．若方程 有两个根 ， ，则 |
D．在 处的切线方程为 |
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2023-11-12更新
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1709次组卷
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5卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，导函数的极值点是函数的零点，则（ ）
，导函数的极值点是函数的零点，则（ ）| A．有且只有一个极值点 |
| B．有且只有一个零点 |
C．若 ，则 |
| D．过坐标原点仅有一条直线与曲线相切 |
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7 . 函数
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 |
B．函数在 上单调递减 |
C．函数的图象上存在点 ，使得函数的图象在点处的切线斜率为 |
D．该函数的图象可由 的图象向左平行移动 个单位长度得到 |
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线在点 处的切线方程为 |
| B．有两个极值点 |
C． ，都能使方程 有三个实数根 |
| D．曲线是中心对称图形 |
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2023-12-14更新
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787次组卷
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6卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（二）陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
9 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列选项正确的有（ ）
上的奇函数，当时，，则下列选项正确的有（ ）A． |
B．在点 处的切线方程是 |
C．在 上递减 |
D． 在 上最大值与最小值的和为2 |
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名校
解题方法
10 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 | B．有且仅有2个极值点 |
| C．有且仅有1个零点 | D．的一条切线方程为 |
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2023-11-15更新
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353次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
