名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数在区间上的单调性;
(3)是否存在,使得成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断函数在区间上的单调性;
(3)是否存在,使得成立,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求的极值;
(3)当时,判断零点个数,并说明理由.
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解题方法
3 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用,其一种定义为:时,.若数列,给出下列四个结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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名校
5 . 已知函数,下列命题中:
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 若函数,则函数零点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.1或2 | D.1或3 |
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23-24高二下·上海·阶段练习
名校
7 . 设函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)令,求的单调区间;
(3)已知在处取得极大值,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)令,求的单调区间;
(3)已知在处取得极大值,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,若对任意都有,求实数的取值范围.
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2024-04-17更新
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521次组卷
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2卷引用:北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
(1)求的值;
(2)设函数,判断函数的零点的个数;
(3)求证:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,,其中.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
(1)求证:对任意的,总有恒成立;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)当时,求证:函数在区间上存在极值.
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