1 . 设，函数.
(1)请讨论该函数的单调性；
(2)求该函数在闭区间上的最大值和最小值.

2 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当函数有且仅有一个驻点时，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是___________.（填序号）

①恒成立；
②；
③；
④；
⑤

4 . 求函数的导函数，并由此确定正切函数的单调区间.

5 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；
(2)若，求函数在上的最大值和最小值；
(3)若，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；由此启发，给出以下结论成立的一个判断依据，“在区间（a为常数）上，可导函数的图象在可导函数的图象上方”（不必证明）.