名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若函数在区间
的最大值为1，求实数a的取值范围；
(3)若对任意
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
在区间的最大值为1，求实数a的取值范围；(3)若对任意
，，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求的单调区间．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；
(2)求
的单调区间．
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3 . 已知函数
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若函数在
上存在零点，求
的取值范围．
(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
在上存在零点，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求，
的值；
(2)证明：
．
在点处的切线方程为(1)求
，的值；(2)证明：
．
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5 . 下列函数中，是奇函数且在定义域上为增函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 下列函数中，在区间
内不单调的是（ ）
内不单调的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求和的值;
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，设函数
，
在
上的最大值不小于
，求的取值范围．
(1)若曲线
在点处的切线方程为，求和的值;(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值不小于，求的取值范围．
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8 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求证：有且仅有一个零点.
，，.(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：
有且仅有一个零点.
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2023-10-18更新
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485次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期10月月考数学试题
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9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数的极大值点为2，求a的取值范围；
(3)证明：当时，
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
的极大值点为2，求a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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10 . 已知函数
，则下列说法正确的是______ .
①函数的定义域为R.
②
，函数为奇函数.
③
，函数在
为增函数.
④，函数有极小值点.
，则下列说法正确的是①函数
的定义域为R.②
，函数为奇函数.③
，函数在为增函数.④
，函数有极小值点.
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