1 . 当时，恒成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数．
(1)若，当时，证明：．
(2)若，证明：恰有一个零点．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．

4 . 已知函数
(1)求的单调减区间；
(2)若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

5 . 已知实数，则函数在定义域内单调递减的概率为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数(其中，是自然对数的底数).
(1)若，当时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：.

7 . 已知f（x）＝x³﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 在下列命题中
①函数在定义域内为单调递减函数；
②函数的最小值为；
③已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
④已知函数，则是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数，若，则．
其中正确命题的序号为______________（写出所有正确命题的序号）．

9 . 已知函数．
（1）当时，求的极值；
（2）讨论的单调性；
（3）设有两个极值点，，若过两点，的直线与 轴的交点在曲线上，求的值．

10 . 已知函数为常数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时，若在区间上的最大值为，求的值；
（3）当时，试推断方程=是否有实数解．