1 . 设函数，其中为自然对数的底数，曲线在处切线的斜率为.
（1）求实数的值；
（2）若，.证明：均有.

2 . 已知函数.
（1）时，讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，.

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．

4 . 已知函数(为实数)
（1）若，求在的最值；
（2）若恒成立，求的取值范围.

5 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的数学家，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，若该方盒的体积为2，则a的最小值为__________．

7 . 对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点，设，若有两个不动点，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知函数.
（1）当时，求在的零点个数；
（2）若有两个零点，，且，证明：.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

10 . 已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．