名校
1 . 已知函数
在
上可导且
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上为增函数 |
B． 是函数的极小值点 |
C．函数必有 个零点 |
D． |
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2024-04-11更新
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1856次组卷
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9卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
2 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-04-11更新
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1313次组卷
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3卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
.
(1)若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的
，当
时，恒有
，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-04-03更新
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501次组卷
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3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-04-01更新
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744次组卷
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3卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
5 . 已知过点
不可能作曲线
的切线.对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则的最大值为__________ .
不可能作曲线的切线.对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，且
与函数
的图象相切，求的值；
(2)若
对
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，且与函数的图象相切，求的值；(2)若
对成立，求实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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1037次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：当
时，；
(3)若在
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求函数在点
处的切线方程；(2)若
，证明：当时，；(3)若
在有两个零点，求a的取值范围.
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名校
8 . 已知
，若关于x的方程
在
上有实根，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．直线 是曲线的切线 |
D．若在区间 上的最大值为3，则 |
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2024-03-07更新
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1851次组卷
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5卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求在
上的最大值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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