1 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数n的值；
（Ⅱ）若
时，函数
恰有两个零点
，证明：
．
．（Ⅰ）若函数
在处的切线与直线平行，求实数n的值；（Ⅱ）若
时，函数恰有两个零点，证明：．
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2020-07-23更新
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1416次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题
河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省红河州2020届高三第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
2 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）若
，
，求证：
.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，，求证：.
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2019-03-11更新
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1080次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题【 市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次（3月）质量检查数学(理科 )试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3238次组卷
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15卷引用：重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
4 . 已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值；
（3）当
时，函数有两个零点
，且
，求证：
．
．（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值；（3）当
时，函数有两个零点，且，求证：．
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2016-12-04更新
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716次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项2 利用导数研究函数的零点、方程的根、图像的交点问题
5 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数的两个零点，且
，
是的导函数，证明：
．
，．（1）当
时，求的极值；（2）令
，求函数的单调减区间；（3）如果
是函数的两个零点，且，是的导函数，证明：．
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2016-12-04更新
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1532次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第一中学等六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
