组卷网 > 知识点选题 > 瞬时变化率与导数的概念
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解析
| 共计 108 道试题
1 . 设函数满足,则______
2023-04-17更新 | 250次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知,则______
2023-04-16更新 | 283次组卷 | 1卷引用:河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
3 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______(填“匀速”或“非匀速”)下降;在时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
4 . 已知某质点的位移(单位:)与时间(单位:)的关系式是,则质点在时的瞬时速度为(       
A.B.C.D.
5 . 正方形的面积及周长都随着边长的变化而变化,则当正方形的边长为3cm时,面积关于周长的瞬时变化率为(       
A.B.C.D.
6 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:

t

1

2

3

4

5

6

7

z

0.01

0.04

0.14

0.52

1.38

2.31

4.3

研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合ut的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立zt的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.

附:①相关系数
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

③参考数据:
2023-03-09更新 | 1052次组卷 | 2卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
9 . 已知函数,则       
A.B.1C.D.
10 . 已知是函数的导函数,若,则(    )
A.B.2C.D.8
共计 平均难度:一般