1 . 设函数满足,则______ .
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解题方法
2 . 已知,则______ .
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解题方法
3 . 一个装有水的圆柱形水杯水平放在桌面上,在杯内放入一个圆柱形铁块后,水面刚好和铁块的上底面齐平,如图所示.已知该水杯的底面圆半径为6 cm,铁块底面圆半径为3 cm,放入铁块后的水面高度为6 cm,若从时刻开始,将铁块以1 cm/s的速度竖直向上匀速提起,在铁块没有完全离开水面的过程中,水面将______ (填“匀速”或“非匀速”)下降;在时刻,水面下降的速度为______ cm/s.
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2023-04-16更新
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375次组卷
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6卷引用:河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题
名校
4 . 已知某质点的位移(单位:)与时间(单位:)的关系式是,则质点在时的瞬时速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-24更新
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293次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考(3月)数学试题
5 . 正方形的面积及周长都随着边长的变化而变化,则当正方形的边长为3cm时,面积关于周长的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-19更新
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223次组卷
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2卷引用:河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道,建设过程中突破了许多世界级难题,其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平.在开挖隧道施工过程中,若隧道拱顶下沉速率过快,无法保证工程施工的安全性,则需及时调整支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作,通过对监控量测结果进行回归分析,建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z(单位:毫米)与时间t(单位:天)的回归方程,通过回归方程预测是否需要调整支护参数.已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示:
研究人员制作相应散点图,通过观察,拟用函数进行拟合.令,计算得:,,;,,.
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
z | 0.01 | 0.04 | 0.14 | 0.52 | 1.38 | 2.31 | 4.3 |
(1)请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系;(通常时,认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系)
(2)试建立z与t的回归方程,并预测前8天该隧道拱顶的累加总下沉量;
(3)已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天,支护系统将超负荷,隧道有塌方风险.若规定每天下午6点为调整支护参数的时间,试估计最迟在第几天需调整支护参数,才能避免塌方.
附:①相关系数;
②回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
③参考数据:,.
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2023-03-09更新
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1052次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
名校
7 . 已知函数的导函数为,且,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.4 |
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2023-03-02更新
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1101次组卷
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7卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,则( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-02-18更新
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1779次组卷
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10卷引用:河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学(文)试题福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题(已下线)第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
9 . 已知函数,则( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2023-02-11更新
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1753次组卷
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5卷引用:河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知是函数的导函数,若,则( )
A. | B.2 | C. | D.8 |
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2023-02-01更新
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1484次组卷
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3卷引用:河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题