1 . 若曲线
在
处的切线与曲线
也相切，则
（ ）
在处的切线与曲线也相切，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
2 . 已知函数
.
(1)证明：
恰有一个零点
，且
；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取
，实施如下步骤：在点
处作的切线，交
轴于点
：在点
处作的切线，交轴于点
；一直继续下去，可以得到一个数列
，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i）设
，求
的解析式；
（ii）证明：当，总有
.
.(1)证明：
恰有一个零点，且；(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取
，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.（i）设
，求的解析式；（ii）证明：当
，总有.
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2024-03-03更新
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1088次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
3 . 抛物线
在点
处的切线的斜率为（ ）
在点处的切线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2424次组卷
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7卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线
的斜率为1，其中
.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当
时，
.
，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.(1)求
的值和的方程；(2)证明：当
时，.
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846次组卷
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8卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
5 . 已知抛物线
是
上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点
，则称三角形
为抛物线的外切三角形．
(1)当点
的坐标为
为坐标原点，且
时，求点
的坐标；
(2)设外切三角形的垂心为
，试判断是否在定直线上，若是，求出该定直线；若不是，请说明理由；
(3)证明：三角形
与外切三角形的面积之比为定值．
是上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，则称三角形为抛物线的外切三角形．(1)当点
的坐标为为坐标原点，且时，求点的坐标；(2)设外切三角形
的垂心为，试判断是否在定直线上，若是，求出该定直线；若不是，请说明理由；(3)证明：三角形
与外切三角形的面积之比为定值．
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名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1059次组卷
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5卷引用：山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
与
相切，则____________ ．
与相切，则
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8 . 过点
与曲线
相切的直线与轴的交点坐标为__________ .
与曲线相切的直线与轴的交点坐标为
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9 . 函数
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 假设直线
与曲线
相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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446次组卷
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3卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
