1 . 已知直线
与曲线
相切，且分别交
轴、
轴的正半轴于
两点，
为坐标原点，则
面积的最大值为______ ．
与曲线相切，且分别交轴、轴的正半轴于两点，为坐标原点，则面积的最大值为
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2 . 已知函数
，函数
．若过点
的直线与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
，则
的值为__________ ；当、两点不重合时，线段
的长为__________ ．
，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为、两点不重合时，线段的长为
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知函数
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线
垂直，则实数的取值范围是______ ．
的图象上存在不同的两点，使得曲线在点处的切线都与直线垂直，则实数的取值范围是
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4 . 曲线
在点
处的切线的斜率为______ .
在点处的切线的斜率为
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5 . 已知动点在圆
上，动点Q在曲线
上．若对任意的
，
恒成立，则
的最大值是______ ．
在圆上，动点Q在曲线上．若对任意的，恒成立，则的最大值是
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6 . 函数
在点
处的切线斜率为
，则
的最小值是______ .
在点处的切线斜率为，则的最小值是
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7 . 曲线
在点
处的切线的方程为______ ．
在点处的切线的方程为
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8 . 已知
，则下列正确的为_________ .
①曲线在
处的切线平行于轴 ②
的单调递减区间为
③的极小值为
④方程
没有实数解
，则下列正确的为①曲线
在处的切线平行于轴 ②的单调递减区间为③
的极小值为 ④方程没有实数解
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 若函数
，则此函数图象在点
处的切线的倾斜角范围为_____ （填锐角、钝角或直角）.
，则此函数图象在点处的切线的倾斜角范围为
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解题方法
10 . 若函数
的图象上存在与直线
平行的切线，则实数a的取值范围是________ ．
的图象上存在与直线平行的切线，则实数a的取值范围是
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