1 . 已知三次函数f（x）＝x³+ax²﹣6x+b，a、b为实数，f（0）＝1，曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为﹣6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（﹣2，2）上的最大值．

2 . 曲线上的点到直线的最短距离是_______.

3 . 已知直线与曲线相切，则=       

4 . 已知直线与抛物线相切，则_______．

5 . 设P为曲线C：f(x)＝x²－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

6 . ：
已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间与极值．

7 . 已知函数的图像在点P(0,f(0))处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设是上的增函数.
（ⅰ）求实数m的最大值；
（ⅱ）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

8 . 设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

10 . 设曲线在点处的切线与直线垂直，则_______．