利用导数研究函数的单调性练习题及答案-常州高中数学开学考试-第2页-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

21-22高三上·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究双变量问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

1 . 设函数

，

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求

的极小值；
（2）若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-11-03更新 | 1106次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

2 . （多选）已知函数

与

的图象如图所示，则下列结论正确的为（）

A．实线是

的图象，虚线是

的图象

B．实线是

的图象，虚线是

的图象

C．不等式组

的解集为

D．不等式组

的解集为

2021-10-22更新 | 687次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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21-22高三上·江苏常州·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，则

_________；关于

的不等式

的解集为____________．

2021-10-22更新 | 319次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

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21-22高三上·江苏常州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

时，

恒成立，求

的取值范围．

2021-10-22更新 | 1256次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题

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20-21高三下·江苏常州·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若函数

在点

处的切线方程为

，则函数

的增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-26更新 | 1511次组卷 | 16卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题

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20-21高三上·江苏常州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
（1）若

，求证：

在

恒成立；
（2）讨论

的单调性；
（3）求证：当

时，

2020-09-16更新 | 164次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市溧阳中学2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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2005·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由函数在区间上的单调性求参数

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

7 . 设

，点

是函数

与

的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数

在

上单调递减，求t的取值范围．

2022-11-09更新 | 395次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55200次组卷 | 282卷引用：江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题

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