利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2022年青海高中数学-第5页-组卷网

21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-19更新 | 1248次组卷 | 10卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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18-19高三上·福建泉州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 下列函数中，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 187次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·新疆和田·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，求函数

在

上的最大值与最小值.

2021-09-14更新 | 172次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二下·山东烟台·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

4 . 已知

是

上的减函数，则实数

的取值范围为______．

2021-08-02更新 | 7422次组卷 | 26卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若

在

上单调递增，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 485次组卷 | 2卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-04更新 | 1715次组卷 | 15卷引用：青海省海西州都兰县高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24193次组卷 | 70卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-28更新 | 1036次组卷 | 10卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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2021·宁夏银川·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求证：

．

2021-05-08更新 | 3187次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知函数

的导函数是

，

的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．函数

在

处取得极大值

C．函数

在

上单调递减

D．函数

个极值点

2021-04-06更新 | 284次组卷 | 11卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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