名校
解题方法
1 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数
在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数
的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
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2023-03-31更新
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1305次组卷
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4卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有极大值，试确定的取值范围；
(3)若存在使得
成立，求的值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有极大值，试确定的取值范围；(3)若存在
使得成立，求的值.
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2023-03-30更新
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1515次组卷
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4卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求
的单调区间；
(3)求证：当
时，关于x的不等式
在区间
上无解.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间；(3)求证：当
时，关于x的不等式在区间上无解.
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2023-03-29更新
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1228次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 设函数
，其中
，曲线在点处的切线经过点
.
(1)求的值；
(2)求函数的极值.
，其中，曲线在点处的切线经过点.(1)求
的值；(2)求函数
的极值.
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6 . 将函数
（
）的图像向左平移
个单位，得到函数
的图像，若函数
）的一个极值点是
，且在
上单调递增，则ω的值为（ ）
（）的图像向左平移个单位，得到函数的图像，若函数）的一个极值点是，且在上单调递增，则ω的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-28更新
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2363次组卷
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8卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题09三角函数（2）辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题（已下线）押新高考第7题 三角函数（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题6-10四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题
7 . 已知
(1)若
，过点
作曲线的切线l，求切线l的方程；
(2)若，
是函数的两个不同的极值点，求证：
；
(3)
时，
对
恒成立，证明不等式
对任意的正整数n都成立.
(1)若
，过点作曲线的切线l，求切线l的方程；(2)若
，是函数的两个不同的极值点，求证：；(3)
时，对恒成立，证明不等式对任意的正整数n都成立.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线斜率为
，且
时，有极值，则在
上的最小值为_____ .
的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值，则在上的最小值为
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2023-03-26更新
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376次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有唯一的极值点，
①求实数取值范围；
②证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有唯一的极值点，①求实数
取值范围；②证明：
.
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2023-03-26更新
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1421次组卷
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4卷引用：天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
10 . 设函数
，已知在
有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在
有且仅有3个极大值点
②在有且仅有2个极小值点
③在
单调递增
④
的取值范围是
其中所有正确结论的个数是（ ）
，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①
在有且仅有3个极大值点②
在有且仅有2个极小值点③
在单调递增④
的取值范围是其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-26更新
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1951次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题
