利用导数研究函数的极值练习题及答案-河西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 42 道试题

9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2478次组卷 | 201卷引用：天津市梅江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津河西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数极值点的辨析求某点处的导数值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

的定义域为

，则下列说法正确的个数是（）
①

；
②

在

上单调递增；
③函数

有2个零点；
④

有且仅有4个极值点．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-07-15更新 | 605次组卷 | 1卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·四川自贡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在其定义域的一个子区间

内不是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 323次组卷 | 2卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期期末质量调查数学试卷

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2023·天津河西·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

(1)当

时，
①求曲线

的单调区间和极值；
②求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-05-12更新 | 1139次组卷 | 1卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)当

时，讨论函数

的单调性.

2023-04-03更新 | 257次组卷 | 2卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题

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2023·湖南常德·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数利用正弦函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将函数

（

）的图像向左平移

个单位，得到函数

的图像，若函数

）的一个极值点是

，且在

上单调递增，则ω的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 2363次组卷 | 8卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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22-23高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若对于任意

，都有

成立，求实数

的取值范围；

2023-02-22更新 | 1370次组卷 | 7卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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20-21高三上·天津滨海新·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)令

，讨论

的单调性并求极值；
(2)令

，若

有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程

有两个实根

，

，证明：

．

2022-10-26更新 | 2184次组卷 | 10卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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21-22高二下·天津河西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 下列函数中存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-08更新 | 346次组卷 | 2卷引用：2022年天津市实验中学第十九届醒狮杯数学竞赛试题

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2022·天津河西·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

在

处取得极值，则

____________．

2022-05-19更新 | 1518次组卷 | 7卷引用：天津市河西区2022届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题

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