利用导数研究函数的极值练习题及答案-盐城高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 59331次组卷 | 84卷引用：江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期12月初调研考试数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 6074次组卷 | 27卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期学情分析考试(一)数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 7960次组卷 | 39卷引用：江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2012·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 设函数f（x）=

+lnx ，则（）

A．x=为f(x)的极大值点	B．x=为f(x)的极小值点
C．x=2为 f(x)的极大值点	D．x=2为 f(x)的极小值点

2019-01-30更新 | 6068次组卷 | 58卷引用：江苏省盐城市东台市创新学校2019-2020学年高二下学期5月检测数学试题

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22-23高二上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

在

处取得极值

．
(1)求a，b的值；
(2)若存在

，使得

成立，求实数t的取值范围．

2023-02-24更新 | 890次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

6 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3136次组卷 | 46卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值点的辨析根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

的导函数

，若

是函数

的极大值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 799次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

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21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决双变量问题

8 . 已知函数

有两个极值点

，

，则（）

A．a的取值范围为（－∞，1）	B．
C．	D．

2022-02-21更新 | 1673次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

的定义域为

，则（）

A．

为奇函数

B．

在

上单调递增

C．

有且仅有4个极值点

D．

恰有4个极大值点

2022-09-14更新 | 1287次组卷 | 19卷引用：江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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