1 . 已知函数
.
(1)求
的极小值；
(2)讨论关于
的方程
的解的个数.
.(1)求
的极小值；(2)讨论关于
的方程的解的个数.
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2023-08-08更新
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352次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点2 函数零点个数问题综合训练青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，函数 的极大值为 | B．若函数在 上单调递增，则 或 |
| C．函数必有两个极值点 | D．函数必有三个零点 |
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3 . 已知
是函数
的一个极值点．
(1)求的单调区间；
(2)求在区间
上的最值．
是函数的一个极值点．(1)求
的单调区间；(2)求
在区间上的最值．
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4 . 已知函数
，则不正确的是（ ）
，则不正确的是（ ）A．若点 可能是曲线 的对称中心，则， |
| B．一定有两个极值点 |
C．函数可能在 上单调递增 |
D．直线 可能是曲线的切线 |
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名校
5 . 可导函数
在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的（ ）
在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
6 . 设函数
在时取得极值．
(1)求a的值；
(2)若对于任意的
，都有
成立，求b的取值范围．
在时取得极值．(1)求a的值；
(2)若对于任意的
，都有成立，求b的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)证明：
.
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解题方法
8 . 已知
为等比数列，函数
，若
与
恰好为的两个极值点，那么
的值为（ ）
为等比数列，函数，若与恰好为的两个极值点，那么的值为（ ）A． 或 | B． | C．2 | D． |
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9 . 已知
在
处有极大值，若 
有两个零点，则实数n的取值范围为____________ .
在处有极大值，若 有两个零点，则实数n的取值范围为
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解题方法
10 . 当时，函数
取得极小值1，则
_________ .
时，函数取得极小值1，则
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