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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
1 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 34989次组卷 | 25卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据二次函数零点的分布求参数的范围 根据极值求参数
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
2 . 若函数既有极大值也有极小值，则（       ）．
A．B．C．D．
2023-06-07更新 | 30511次组卷 | 37卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 55894次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
4 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 51304次组卷 | 101卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2024·河南·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
5 . 已知函数在点处的切线与直线垂直．
(1)求；
(2)求的单调区间和极值．
2024-01-19更新 | 7161次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 23204次组卷 | 70卷引用：2021年北京市高考数学试题
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2023·全国·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-07更新 | 5425次组卷 | 16卷引用：湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
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2023·湖北武汉·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
名校
8 . 已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________.
2023-02-19更新 | 4723次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题
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2024·广东广州·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值 利用导数证明不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
9 . 已知函数，.
(1)求的单调区间和极小值；
(2)证明：当时，.
2024-03-21更新 | 4013次组卷 | 6卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
10 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23217次组卷 | 37卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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